题目

同时满足M是{1.2.3.4.5}的子集;若a属于M,则6-a属于M的非空集合M有多少个?
(我知道答案为7,但当M只有一个元素时,为什么只有3这种情况?)

提问时间：2020-07-24

答案

若a=1,则6-a=5,反过来a=5,6-a=1,因此1和5必同时在M内；
同理2和4也必同时在M内
而a为3时,a=6-a=3,因此只有3就行了
设A={1,5};B={2,4};C={3}
则M可为A;B;C;A+B;A+C;B+C;A+B+C共七种