题目
已知X、Y分别服从正态分布N(0,9)和N(1,16),且X与Y的相关系数ρXY=-1/2,设Z=X/3+Y/2,求
已知X、Y分别服从正态分布N(0,3^2)和N(1,4^2),且X与Y的相关系数ρXY=-1/2,设Z=X/3+Y/2,求:1)数学期望EZ; 2)Y与Z的相关系数ρYZ
已知X、Y分别服从正态分布N(0,3^2)和N(1,4^2),且X与Y的相关系数ρXY=-1/2,设Z=X/3+Y/2,求:1)数学期望EZ; 2)Y与Z的相关系数ρYZ
提问时间:2020-07-24
答案
1)数学期望EZ=E(X/3+Y/2)=EX/3+EY/2=0+1/2=1/2
2)Y与Z的相关系数ρYZ
由ρXY=-1/2=[E(XY)-E(X)E(Y)]/[D(X)D(Y)]^0.5=[E(XY)-0*1]/3*4
所以E(XY)=-6
D(Z)=D(X/3+Y/2)=1/9*D(X)+1/4*D(Y)+2*1/3*1/2*ρXY*[D(X)D(Y)]^0.5
=1/9*3^2+1/4*4^2+2*1/3*1/2*(-1/2)*3*4
=3
ρYZ=[E(XZ)-E(X)E(Z)]/[D(X)D(Z)]^0.5
=[E(1/3X^2+XY/2)-0*1/2]/[3^2*3]^0.5
=[1/3*E(X)*E(X)+1/3*D(X)+1/2E(XY)]/(27)^0.5
0
2)Y与Z的相关系数ρYZ
由ρXY=-1/2=[E(XY)-E(X)E(Y)]/[D(X)D(Y)]^0.5=[E(XY)-0*1]/3*4
所以E(XY)=-6
D(Z)=D(X/3+Y/2)=1/9*D(X)+1/4*D(Y)+2*1/3*1/2*ρXY*[D(X)D(Y)]^0.5
=1/9*3^2+1/4*4^2+2*1/3*1/2*(-1/2)*3*4
=3
ρYZ=[E(XZ)-E(X)E(Z)]/[D(X)D(Z)]^0.5
=[E(1/3X^2+XY/2)-0*1/2]/[3^2*3]^0.5
=[1/3*E(X)*E(X)+1/3*D(X)+1/2E(XY)]/(27)^0.5
0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1将100毫升酒精和100毫升水混合,将混合后溶液倒入筒再次测量体积为185毫升,求混合后液体的密度?写出计算过
- 2关于淀粉的粘度单位
- 3My father is a surgeon,_works in a hospital.
- 4怎样用导数的定义证明:cotx的导数?
- 5在困难和挫折面前的作文怎么写?急!
- 6有没有植物进化成动物的
- 7B卷题 经典题型
- 8在等比数列{an}中,a5=-16,a8=8,则a11=( ) A.-4 B.±4 C.-2 D.±2
- 9函数y=cos3x的周期是多少?
- 10晨光公司甲乙丙三个部门,甲人数是80人已人数是120人,丙人数是100人,要在甲乙丙三个部门的职工中平选15名先进工作者,按照各部门的人数的比分配指标,三个部门各应选多少名先进工作者
热门考点
- 1小华家挂钟分针长20cm,一小时后,分针的尖端所走的路程是多少厘米?
- 2詹天佑主持修筑京张铁路,给藐视中国的帝国主义者一个有力的还击.他成功的主要原因是什么?
- 3thirty minutes是什么意思?
- 4It--him to lean English填空怎样填
- 5同卵双生和异卵双生哪个概率更大?
- 6从宋史中找出一段句子,来体现文天祥“本心未丧”.【提示:《宋史·文天祥传》】
- 7一个长方体形状的玻璃容器,长40厘米,宽30厘米,高50厘米,里面防水高3分米,现在里面放一块铁块全部浸没在水中,水位高35厘米.放进的铁块重多少千克(每立方分米铁重7.8千克)
- 8.There is a __________ about the new film at the gate of the __________.
- 9可能发生月食现象的是什么节日?
- 10甲仓库存粮108吨,乙仓库存粮140吨,要使甲仓库存粮数是乙仓库的3倍,必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库.