（2x^2+2mx+m)/(4x^2+6x+3)<1
（2x^2+2mx+m)/(4x^2+6x+3)-1<0
[-2x²+(2m-6)x+(m-3)]/(4x²+6x+3)<0
因4x²+6x+3=4(x+3/4)²+3/4≥3/4>0
所以[-2x²+(2m-6)x+(m-3)]<0
2x²+(6-2m)x+(3-m)>0对一切实数均成立
只需判别式=(6-2m)²-8(3-m)<0
4(m-3)²+8(m-3)<0
(m-3)(m-1)<0
解得1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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