题目

公务员数量计算路程问题
甲丙两车同时从A.B两地相向而行,在距B地54KM处相遇,它们各自到达对方车站后立即返回,在距A地42KM处相遇.请问AB两地相距多少千米?

提问时间：2020-07-24

答案

在距B地54km处相遇,这时,两车一共走了一个全程.而且乙车就行驶了54千米；当他们行驶到对方的车站并返回时,在距离A地42km处再次相遇,此时,两车一共行驶了三个全程（画图显而易见）,那么乙车一共行驶了54×3=162千米,两地距离=162-42=120千米.
方程:
设AB两地的距离为X千米,则第一次相遇时,甲行了X-54千米,乙行了54千米,
第二次相遇时,甲行了2X-42千米,乙行了X+42千米
甲乙的速度比是定值,所以
(X-54):54=(2X-42):(X+42)
54(2X-42)=(X-54)(X+42)
108X-2268=X^2-12X-2268
X^2-120X=0
X=0(舍去)X=120
两地点之间的距离120千米.