题目

若实数x、y、z满足x²+y²+z²=1，则xy+yz+zx的取值范围是（　　）
A. [-1，1]
B. [-

1

2

提问时间：2020-07-24

答案

∵xy+yz+zx≤

x2+y2

2

+

y2+z2

2

+

x2+z2

2

＝x2+y2+z2＝1，
又∵2（xy+yz+zx）=（x+y+z）²-（x²+y²+z²）≥0-1=-1，
∴xy+yz+zx≥−

1

2

．
故选B．