题目
∫∫(x^2+y)dxdy,其中D为直线y=x,x=2和双曲线xy=1所围成的区域, 计算二重积分.
提问时间:2020-07-24
答案
∫∫(D) (x² + y) dxdy
= ∫(1→2) dx ∫(1/x→x) (x² + y) dy
= ∫(1→2) [x²y + y²/2] |(1/x→x) dx
= ∫(1→2) [x³ + x²/2 - 1/(2x²) - x] dx
= [x⁴/4 + x³/6 - x²/2 + 1/(2x)] |(1→2)
= 19/6
= ∫(1→2) dx ∫(1/x→x) (x² + y) dy
= ∫(1→2) [x²y + y²/2] |(1/x→x) dx
= ∫(1→2) [x³ + x²/2 - 1/(2x²) - x] dx
= [x⁴/4 + x³/6 - x²/2 + 1/(2x)] |(1→2)
= 19/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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