题目
把函数y=(x+4π/3)的图像向左平移ψ个单位所得的图像关于y轴对称,则ψ的最小正值为?
提问时间:2020-07-24
答案
原题应该是这样子的吧:把函数y=sin(x+4π/3)的图像向左平移ψ个单位所得的图像关于y轴对称,则ψ的最小正值为?
【解】函数y=sin(x+4π/3)的图像向左平移ψ个单位可得:y=sin(x+ψ+4π/3),
它的图像关于y轴对称,说明y=f(x)=sin(x+ψ+4π/3)是偶函数,
即有f(-x)=f(x),
sin(-x+ψ+4π/3) =sin(x+ψ+4π/3),
sin(ψ+4π/3)cosx-cos(ψ+4π/3)sinx= sin(ψ+4π/3)cosx+cos(ψ+4π/3)sinx,
∴cos(ψ+4π/3)sinx=0,
cos(ψ+4π/3) =0,
ψ+4π/3=kπ+π/2.k∈Z.
ψ=kπ-5π/6,k∈Z.
k=1时,ψ的最小正值为π/6.
【解】函数y=sin(x+4π/3)的图像向左平移ψ个单位可得:y=sin(x+ψ+4π/3),
它的图像关于y轴对称,说明y=f(x)=sin(x+ψ+4π/3)是偶函数,
即有f(-x)=f(x),
sin(-x+ψ+4π/3) =sin(x+ψ+4π/3),
sin(ψ+4π/3)cosx-cos(ψ+4π/3)sinx= sin(ψ+4π/3)cosx+cos(ψ+4π/3)sinx,
∴cos(ψ+4π/3)sinx=0,
cos(ψ+4π/3) =0,
ψ+4π/3=kπ+π/2.k∈Z.
ψ=kπ-5π/6,k∈Z.
k=1时,ψ的最小正值为π/6.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1英语分数后的谓语动词单复数.为什么分数后的population谓语动词用are
- 2That scientist argued that his discovery ___the course of history.Achange Bis changing Cwas change
- 3八分之一乘四分之一等于几分之几
- 4就是说有一道题5成=
- 5如何根据变压器联结组标号画接线图和相量图?例如Y,D11
- 6核糖体由什么组成?
- 72公顷森林每天释放1点46吨,等于1000人每天呼吸要的氧气.多少公顷森林释放的氧气可供10000人一天呼吸所需
- 8苯和 甲苯 乙苯 异丙苯的极性大小
- 9两辆汽车同时从相距300千米的A.B两地相对开出,甲车每小时行35千米,乙车每小时行38.5千米,几小时后两车相
- 10请问UT在物理学中是什么单位,
热门考点
- 1高一数学对数运算中不等式怎么解?
- 2集合a={x|x=2k,k属于z},b={x|x=2k+1,k属于z},c={x|x=4k+1,k属于z},a属于a,b属于b,
- 3解方程.6x=4/7 3/4x*1/4=5/6 1/8x+1/2=2/3 3x+5=2x+10
- 4如某方程的两根都在区间(1,4)内
- 5根据词义写出相关的词语
- 6正六棱柱的底面边长为2,最长的一条对角线长为25,则它的侧面积为( ) A.24 B.242 C.12 D.122
- 7请帮忙解不等式:2x的四次方<13x的二次方+7
- 8在空间四边形ABCD中,AC=AD=BC=BD=5.(1)求证:AB垂直CD.(2)若CD=6,AB=4√2,试求出三棱锥A-BCD的体积.
- 9500以内的吉祥数字
- 10下列叙述中正确的是( ) A.向含有CaCO3沉淀的水中通入CO2至沉淀恰好溶解,再向溶液中加入NaHCO3饱和溶液,又有CaCO3沉淀生成 B.向Na2CO3溶液中逐滴加入等物质的量的稀盐酸,生成