题目
谁来解释一下垂心、重心、内心、外心?
提问时间:2020-07-24
答案
垂 心
三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心.
锐角三角形垂心在三角形内部.
直角三角形垂心在三角形直角顶点.
钝角三角形垂心在三角形外部.
垂心是高线的交点
垂心是从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线的交点.
重心
三角形的三条中线相交于一点,这点叫做三角形的的重心.三角形的重心到各边中点的距离等于这边上中线的三分之一.
内心
内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心.
内心是三角形角平分线交点的原理:经圆外一点作圆的两条切线,这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角(原理:角平分线上点到角两边距离相等).
内心定理:三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.
外心
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心.
外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.
注意到外心到三角形的三个顶点距离相等,结合垂直平分线定义,外心定理其实极好证.
三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心.
锐角三角形垂心在三角形内部.
直角三角形垂心在三角形直角顶点.
钝角三角形垂心在三角形外部.
垂心是高线的交点
垂心是从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线的交点.
重心
三角形的三条中线相交于一点,这点叫做三角形的的重心.三角形的重心到各边中点的距离等于这边上中线的三分之一.
内心
内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心.
内心是三角形角平分线交点的原理:经圆外一点作圆的两条切线,这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角(原理:角平分线上点到角两边距离相等).
内心定理:三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.
外心
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心.
外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.
注意到外心到三角形的三个顶点距离相等,结合垂直平分线定义,外心定理其实极好证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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