题目

观察下列勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41；…,a,b,c 根据你发现的规律,请写出
（1）当a=19时,求b、c的值；
（2）当a=2n+1时,求b、c的值；

提问时间：2020-07-24

答案

您好!
现在把a,b,c分开来.
a：3,5,7,9,.发现这是一个等差数列,每次+2,所以通项公式a=2n+1（n≥1的整数）
b：4,12,24,40...发现b=na+n=n（a+1）=n（2n+2）=2n（n+1）=2n²+2n
C：5,13,25,41.发现 c=b+1=2n²+2n+1

❶当a=2n+1=19时,n=9
b=n（2n+2）=9（18+2）=180
c=b+1=181

❷当a=2n+1=2n+1时,n=n
所以 b=2n（n+1）=2n²+2n
c=2n²+2n+1

很高兴为您解答,祝你学习进步!【高中生全科解答】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮.如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢!