题目

在三角形ABC中,角A=30度,b：c＝8:5,它的内切圆的面积是12派,则它的外接圆的半径为?

提问时间：2020-07-24

答案

内切圆圆O半径为r,πr=12π,r=2√3,圆O与AB,BC,CA的切点分别为D,E,F,OD垂直AB,OD=r=2√3, ∠OAD=∠OAF=30°,AC=√3OD=6=AF,a=c b-bc,b=5c/8,a=7c/8,记BE=x,CE=y,6 x=c,6 y=b, x y=a,解得x=10,y=4,a=14,a/sinA=2R,R=a/2sinA=14/√3=14√3/3. OD=r=2√3,∠OAD=∠OAF=30°,∠ADO=90°,AD=√3OD=6=AF,