题目

高中物理万有引力与航天
高一物理题万有引力与航天
．天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动,那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体──黑洞.星球与黑洞由万有引力的作用组成双星,以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动,那么（ ）
（A）它们做圆周运动的角速度与其质量成反比
（B）它们做圆周运动的线速度与其质量成反比
（C）它们做圆周运动的半径与其质量成反比
..C 怎么推导,

提问时间：2020-07-24

答案

设二天体之间距离为L,黑洞的质量为M,星球的质量为m,黑洞和星球应该是绕它们连线上某一点O转动,设黑洞到O点距离为r1,星球到O点距离为r2,则有：
GMm/L^2=Mω²r1
GMm/L^2=mω²r2
角速度相同,（A)错.
由上二式可见它们做圆周运动半径和质量成反比.(C)正确.
GMm/L^2=Mv²/r1
GMm/L^2=mv²/r2
由上二式可见线速度不是和质量成反比.应该是v²和m/r成反比.
（B)错.