题目
若三角形三边中线长为3,4,5,则面积为
提问时间：2020-07-24
答案
设三角形ABC,三条中线：AD、BE、CF交于O,且长分别为3、4、5.延长OD到G,使OD＝DG.
∵O为重心
∴AO＝2/3AD,OD＝1/3AD；BO＝2/3BE,OE＝1/3BE；CO＝2/3CF,OF＝1/3CF（课本有证法）
∴ OG＝2×OD＝2×（1/3）AD＝6/3
BO＝2/3BE＝8/3
∵AF＝FB AO＝OG＝2/3AD
∴BG＝2×OF＝2×（1/3）CF＝10/3
∴⊿BOG三边长符合勾股定理,为直角三角形.面积S＝1/2OG×BO＝8/3
∵OD＝OG ∴S⊿BOD＝1/2*S⊿BOG＝4/3
∴S⊿ABC＝6×S⊿BOD＝8
∵O为重心
∴AO＝2/3AD,OD＝1/3AD；BO＝2/3BE,OE＝1/3BE；CO＝2/3CF,OF＝1/3CF（课本有证法）
∴ OG＝2×OD＝2×（1/3）AD＝6/3
BO＝2/3BE＝8/3
∵AF＝FB AO＝OG＝2/3AD
∴BG＝2×OF＝2×（1/3）CF＝10/3
∴⊿BOG三边长符合勾股定理,为直角三角形.面积S＝1/2OG×BO＝8/3
∵OD＝OG ∴S⊿BOD＝1/2*S⊿BOG＝4/3
∴S⊿ABC＝6×S⊿BOD＝8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1正多边形面积为480,周长为80求边心距
- 2为什么检验制二氧化碳的装置气密性时,长颈漏斗会形成水柱而不流下?
- 3半导体是导电能力介于导体与绝缘体的一种材料,那具体性质导体是怎样呢
- 4英语翻译
- 5试求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1的个位数字（写出计算步骤）
- 6半径为R的圆内接正六边形的面积为
- 7空间向量与立体几何题目
- 8某班一次集会,请假人数是出席人数的1/9,中途又有一人请假离开,这样一来,请假人数是出席人数的3/22,请假人数占全班人数的几分之几?
- 9many a student is going to visit the factory 这句话是病句吗?
- 10casually什么意思啊?如何读啊?（用中文标注）
热门考点
- 1比较（1／2）×（3／4）×（5／6）……×（97／98）×（99／100）与（1／10）的大小关系,并说明理由
- 2《班超转》中“不耻劳辱”的“耻”是什么么意思?
- 3主语是he、she、it和单数名词的时候.
- 4一到有关不等式的题目
- 5When I was still in school I thought about ___ I work afterwards.
- 6it is no good doing 与it is no use Thany very much.
- 7星星变奏曲课后解答第三题
- 8nine hundred and ninety-nine thousand什么意思
- 9某电路两端电压是30V,4s内做功240J则通过的电流是
- 102009年底全市汽车拥有量为150万,2011年底,全市的汽车拥有量达216万辆