题目
数列1,2cosθ,(2cosθ)平方,(2cosθ)三次方……前100项和为0 θ∈（0,180度）求θ
提问时间：2020-07-24
答案
我来试试吧
a1=1,q=2cosθ
故an=q^(n-1)
显然q≠0,1,否则S100>0
Sn=(1-q^n)/(1-q)
S100=(1-q^100)/(1-q)=1+q+q^2+...+q^99=0
q+q^2+...+q^99=q(1+q+q^2+...+q^98)=qS99=-1
S99=-1/q=S100-a100=-a100
故a100=1/q=q^99
q^100=1,q≠1
故q=2cosθ=-1,θ∈（0,180)
解得θ=120
a1=1,q=2cosθ
故an=q^(n-1)
显然q≠0,1,否则S100>0
Sn=(1-q^n)/(1-q)
S100=(1-q^100)/(1-q)=1+q+q^2+...+q^99=0
q+q^2+...+q^99=q(1+q+q^2+...+q^98)=qS99=-1
S99=-1/q=S100-a100=-a100
故a100=1/q=q^99
q^100=1,q≠1
故q=2cosθ=-1,θ∈（0,180)
解得θ=120
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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