题目

（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．则月球绕地球运动的轨道半径为______；
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点．已知月球半径为R_月，万有引力常量为G．则月球的密度为______．

提问时间：2020-07-24

答案

（1）由万有引力充当向心力，有：  GM月Mr2=M月（2πT）2r…①在地球表面附近有： mg=GMmR2 …③解①②得：r=3gR2T24π2；（2）小球做竖直上抛运动，则由t=2v0g，得：月球表面的重力加速度 g=2v0t在月球表...