题目

用数归法证明五个连续自然数的乘积能被120整除

提问时间：2020-07-24

答案

即欲证n(n+!)(n+2)(n+3)(n+4)能被120整除（n为正整数）证明：1、当n=1时1*2*3*4*5=120,能被120整除,原命题成立2、假设当n=k时原命题成立,则当n=k+1时 （k+1）（k+2）（k+3）（k+4）（k+5） =k（k+1）（k+2）（k+3...