题目
正数列{an}和{bn}满足对任意自然数n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列
(1)证明:数列{√bn}成等差数列
(2)若a1=1,b1=2,a2=3,求数列{an},{bn}的通项公式
(3)在(2)的前提下求{1/an}的通项公式,并求前n项和Sn.
重点是第三问 求出的通项公式 不是等差也不是等比 不知道怎么求Sn
(1)证明:数列{√bn}成等差数列
(2)若a1=1,b1=2,a2=3,求数列{an},{bn}的通项公式
(3)在(2)的前提下求{1/an}的通项公式,并求前n项和Sn.
重点是第三问 求出的通项公式 不是等差也不是等比 不知道怎么求Sn
提问时间:2020-07-23
答案
既然这样,我就直说第三问了:
我求出的an=(n+1)*n/2,因此1/an=2/(n*(n+1))
又可以写成:1/an=2*(1/n-1/(n+1)).
因此,Sn=2*(1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(n*(n+1)))=2*(1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1))
=2*(1-1/(n+1))
=2n/(n+1)
我求出的an=(n+1)*n/2,因此1/an=2/(n*(n+1))
又可以写成:1/an=2*(1/n-1/(n+1)).
因此,Sn=2*(1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(n*(n+1)))=2*(1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1))
=2*(1-1/(n+1))
=2n/(n+1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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