（1）函数的定义域为（0，+∞），且f′（x）=

x+a

x2

∵a＞0，∴f′（x）＞0
∴f（x）在定义域上单调递增；
（2）由（1）知，f′（x）=

x+a

x2

①若a≥-1，则x+a≥0，即f′（x）≥0在[1，e]上恒成立，此时f（x）在[1，e]上为增函数
∵f（x）在[1，e]上的最小值为

3

2

，
∴f（x）_min=f（1）=-a=

3

2

，
∴a=-

3

2

（舍去）
②若a≤-e，则x+a≤0，即f′（x）≤0在[1，e]上恒成立，此时f（x）在[1，e]上为减函数，
∴f（x）_min=f（e）=1-

a

e

=

3

2

，∴a=-

e

2

（舍去）．
③若-e＜a＜-1，令f′（x）=0，得x=-a．
当1＜x＜-a时，f′（x）＜0，∴f（x）在（1，-a）上为减函数；
当-a＜x＜e时，f′（x）＞0，∴f（x）在（-a，e）上为增函数，
∴f（x）_min=f（-a）=ln（-a）+1=

3

2

，∴a=-

举一反三 已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 查看答案 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 查看答案 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 查看答案 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 查看答案 英语翻译 查看答案 最新试题 1已知某溶液中含有H离子,Al离子,硫酸根离子,硝酸根离子,其中H离子,Al离子,硫酸根离子的个数分别为n,3n,2n,则,硝酸根离子的个数是多少? 2现在时什么时候,这里的工作多么重要,我哪能离开呢?把它改成陈述句! 352. Mr. Smith is very popular among the students because of his ______ temper ...附上原因 4已知ABCDE是短周期中的五种非金属元素,它们的原子序数依次增大,A元素原子形成的阳离子核外电子数为零, 5英语的划线提问, 6独山人口、面积是多少 7something unusual happens to you if you (not be) careful 8试解释燃烧气体燃料造成的大气污染影响要比燃烧固体燃料轻的主要原因是什麼 9在比例尺是1:5000000的地图上,量得甲乙两个城市相距8厘米,如果将它画在比例尺是1:2000000的地图上,两城市相距多少厘米 10对陶渊明隐居的看法 热门考点 1芙蕖和爱莲说有什么不同? 2关于酸碱中和滴定时的一个误差分析 3液态的水受热后会变成（ ）行态的（ ）这种现象叫（ ）. 4瓦特发明了电灯吗?张衡发明了什么? 5为什么一用电器与电流表并联,电流仍能通过用电器? 6如上 7已知△ABC∽△A1B1C1,顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应,它们的周长分别为30厘米和36厘米, 8求对数的值：log以根号6、减1为底,7减2根号6的对数的值等于多少 9金属块的质量为27克,放入水中浸没后溢出10克水,求金属块密度 10鸣加一笔或减一笔是什么字?还要组词 版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.