题目
关于x的一元二次方程x平方-(m-3)x-m平方=0 2.设这个方程的两个实数根为x1,x2,
且丨x1丨=丨x2丨-2,求m的值和方程的根
且丨x1丨=丨x2丨-2,求m的值和方程的根
提问时间:2020-07-23
答案
∵关于x的一元二次方程x²-(m-3)x-m²=0 的两个实数根为x1,x2,
∴⊿=(m-3)²+4m²≥0恒成立 ∴x1+x2=m-3 x1·x2=﹣m²
∵丨x1丨=丨x2丨-2 ∴丨x2丨-丨x1丨=2 ∴(丨x2丨-丨x1丨)²=4
∴x2²+x1²-2丨x1·x2丨=4 ∴(x1+x2)²-2x1·x2-2丨x1·x2丨=4
∴(m-3)²+2m²-2m²=4 ∴(m-3)²=4 ∴m-3=±2 ∴m=5或1
当m=5时,x²-2x-25=0 x=1±√26
当m=1时,x²+2x-1=0 x=﹣1±√2
∴⊿=(m-3)²+4m²≥0恒成立 ∴x1+x2=m-3 x1·x2=﹣m²
∵丨x1丨=丨x2丨-2 ∴丨x2丨-丨x1丨=2 ∴(丨x2丨-丨x1丨)²=4
∴x2²+x1²-2丨x1·x2丨=4 ∴(x1+x2)²-2x1·x2-2丨x1·x2丨=4
∴(m-3)²+2m²-2m²=4 ∴(m-3)²=4 ∴m-3=±2 ∴m=5或1
当m=5时,x²-2x-25=0 x=1±√26
当m=1时,x²+2x-1=0 x=﹣1±√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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