题目

已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x+1)=1/f(x),若f(x)在[-1,0]上是减函数,那么f(x)z在[2,3]上是
A.增函数 B.减函数 c.先增后减的函数 D,先减后增的函数

提问时间：2020-07-23

答案

f(x+1)=1/f(x),则f（x+1）f（x）=1.1f（-x+1）f（-x）=1.2因为f（x）是偶函数,所以f（x）=f（-x）所以1式比2式,得f（x+1）=f（-x+1）,即f（x）=f（2-x）所以x=1是对称轴,且周期为2的周期函数f(x)在[-1,0]上是减函数,...