题目
已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数,且在区间（-∞,0）上单调递减,求满足f（x²+2x+3）＞（-x²-4x-5）的x的集合
提问时间：2020-07-23
答案
∵函数f(x)是定义域在R上的偶函数
∴f(-x²-4x-5)=f(x²+4x+5)
∵f(x²＋2x＋3)>f(-x²-4x-5)
∴f(x²＋2x＋3)>f(x²+4x+5)
∵x²＋2x＋3=(x+1)²+2>0
x²＋4x＋5=(x+2)²+1>0
∵f(x)在区间(-∞,0)上单调递减
∴f(x)在区间(0,+∞)上单调递增
∴x²＋2x＋3>x²＋4x＋5
∴2x
∴f(-x²-4x-5)=f(x²+4x+5)
∵f(x²＋2x＋3)>f(-x²-4x-5)
∴f(x²＋2x＋3)>f(x²+4x+5)
∵x²＋2x＋3=(x+1)²+2>0
x²＋4x＋5=(x+2)²+1>0
∵f(x)在区间(-∞,0)上单调递减
∴f(x)在区间(0,+∞)上单调递增
∴x²＋2x＋3>x²＋4x＋5
∴2x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1函数f（x）=xsin（x-π/2）是奇函数还是偶函数,为什么
- 2In this period是什么意思
- 3荆州市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备，这项费用
- 4-3分之a的系数是( ),次数是( )；-xy√2 z√3的系数是( ),次数是( )；
- 5我国四大奇观是?
- 66个易拉罐、9个饮料瓶，每个价钱都一样，一共是1.5元．
- 7山间的小径( )( )( )( )填AABB式词语
- 8plural forms of nouns的意思
- 9在等腰三角形ABC中,AB等于AC,D、E在底边BC上且AD等于AE,你能说明一下BD与CE相等吗?
- 10已知直线l过点P（3，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方程．
热门考点