题目

动点M(X,Y)到点F(4,0)的距离,比到直线X+5=0的距离小1,则点M的轨迹方程是?
为什么动点M(X,Y)到直线X+5=0的距离是|x+5|?
不是应该用点到直线的距离吗?

提问时间：2020-07-23

答案

因为x+5=0的直线式x=-5a..他垂直于x轴,那么点到他的距离就只和横坐标有关了.也就是x-(-5),加绝对值是因为他是距离,只能为正,当x小于-5的时候,x-(-5)有可能为负,所以加绝对值确保它是正值.
一般的方法就是(｜x+5｜－1)²=(x-4)²＋y²
（本来应该右边开方,但是为了计算简便,就采取两边同时平方来计算,）
可以讨论,当x小于-5时,他是不能满足到F点的距离比到直线的距离小的,所以解的时候可以去掉绝对值来求解.
函数题多画图,有利于解题的.