题目
已知函数f(x)=ax³+bx²-3x(a,b∈R),在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0.(1
已知函数f(x)=ax³+bx²-3x(a,b∈R),在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若对于区间[-2,2]上任意两个自变量的值x1,x2,都有丨f(x1)-f(x2)丨≤c,求实数c的最小值;(3)若过点M(2,m)(m≠2),可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=ax³+bx²-3x(a,b∈R),在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若对于区间[-2,2]上任意两个自变量的值x1,x2,都有丨f(x1)-f(x2)丨≤c,求实数c的最小值;(3)若过点M(2,m)(m≠2),可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
提问时间:2020-07-23
答案
f(1) = a+b-3f(x)'= 3ax^2 + 2bx - 3所以在点(1,f(1))处的切线方程为y - f(1) = f(1)'*(x - 1)因题中已给出方程 y + 2 = 0所以 f(1)' = 3a + 2b - 3 = 0-f(1) = 2 = - a - b + 3解得 a = 1,b = 0所以函数的解析式是f...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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