题目
有12个外形一样的球,其中有一个球的重量与其他不一样,有一没有砝码的天平,请问:称三次能把那个球确定,并且知道是重是轻?挺难的!
提问时间:2020-07-22
答案
(1) 将所有的珠子分成3组:4,4,5
(2) 在天平两边各放4个 (第一次称)
(2.1) 两边相等 --> 重量不同的珠子在剩下的那一组 (a,b,c,d,e)
(2.1.1) 把3颗正常珠子放在天平的一边; (a,b,c) 放在另一边.(第二次称)
(2.1.1.1) 两边相等 --> d 或者e 是重量异常的
称第3次找出重量异常的珠子
(2.1.1.2) (a,b,c) 比较轻 --> (a,b,c)中有一颗比较轻
把a 和 b 放在天平上找出比较轻的 (第3次测量)
(2.1.1.3) (a,b,c) 比较重 --> o(a,b,c)中有一颗比较重
把a 和 b 放在天平上找出比较重的 (第3次测量)
(2.2) 两边不等 --> 剩下的一组(a,b,c,d,e) 是正常的珠子
假定重的一组为 H1,H2,H3,H4;轻的一组为L1,L2,L3,L4.
(2.2.1) 把(H1,H2,H3,L1,L2)和5颗正常的珠子放在天平两边 (第2次测量)
(2.2.1.1) 两边相等 --> H4 是重的或者(L3,L4)中有一颗较轻
把L3 和L4 放在天平上找出异常的那一颗(第3次测量)
(2.2.1.2) (H1,H2,H3,L1,L2) 重 -->(H1,H2,H3)中有一颗是较重的
把H1 和 H2 放在天平上找出异常的那一颗(第3次测量)
(2.2.1.3) (H1,H2,H3,L1,L2) 轻 --> (L1,L2)中有一颗较轻
把L1 和 L2 放在天平上找出异常的那一颗(第3次测量)
(2) 在天平两边各放4个 (第一次称)
(2.1) 两边相等 --> 重量不同的珠子在剩下的那一组 (a,b,c,d,e)
(2.1.1) 把3颗正常珠子放在天平的一边; (a,b,c) 放在另一边.(第二次称)
(2.1.1.1) 两边相等 --> d 或者e 是重量异常的
称第3次找出重量异常的珠子
(2.1.1.2) (a,b,c) 比较轻 --> (a,b,c)中有一颗比较轻
把a 和 b 放在天平上找出比较轻的 (第3次测量)
(2.1.1.3) (a,b,c) 比较重 --> o(a,b,c)中有一颗比较重
把a 和 b 放在天平上找出比较重的 (第3次测量)
(2.2) 两边不等 --> 剩下的一组(a,b,c,d,e) 是正常的珠子
假定重的一组为 H1,H2,H3,H4;轻的一组为L1,L2,L3,L4.
(2.2.1) 把(H1,H2,H3,L1,L2)和5颗正常的珠子放在天平两边 (第2次测量)
(2.2.1.1) 两边相等 --> H4 是重的或者(L3,L4)中有一颗较轻
把L3 和L4 放在天平上找出异常的那一颗(第3次测量)
(2.2.1.2) (H1,H2,H3,L1,L2) 重 -->(H1,H2,H3)中有一颗是较重的
把H1 和 H2 放在天平上找出异常的那一颗(第3次测量)
(2.2.1.3) (H1,H2,H3,L1,L2) 轻 --> (L1,L2)中有一颗较轻
把L1 和 L2 放在天平上找出异常的那一颗(第3次测量)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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