题目

函数f（x）=

1−x

+lg（x+1）的定义域是______．

提问时间：2020-07-22

答案

由题意，
可令

1−x≥0 x+1＞0

，
解得-1＜x≤1，
∴函数f（x）=

1−x

+lg（x+1）的定义域是（-1，1]
故答案为：（-1，1]．

由函数的解析式知，对数的真数大于0，偶次根号下非负，易得关于x的不等式组，解出它的解集即可得到函数的定义域．

本题考点：对数函数的定义域．

考点点评：本题考查求对数函数定义域，解题的关键是理解函数定义域的定义，找出自变量满足的不等式，解出定义域，本题中用到了对数的真数大于是，偶次根号下非负这些限制条件，属于是函数概念考查基本题．