题目
椭圆方程:x2+y2=1,椭圆与抛物线x2=2py(p>0)交于点M,N,直线MN过抛物线的焦点,求抛物线方程
提问时间:2020-07-22
答案
椭圆方程 x^/4+y^=1
抛物线方程 x^=2py
联立得
py+2y^=2
即,2y^+py=2
因为椭圆和抛物线都关于y轴对称,
所以,点M和点N关于y轴对称
即,两点的纵坐标相等
又,直线MN过抛物线的焦点
所以,M和N的纵坐标=p/2
所以,p^/2+p^/2=2
即,p^=2
又,p>0
解得,p=√2
所以,抛物线方程为 x^=2√2y
抛物线方程 x^=2py
联立得
py+2y^=2
即,2y^+py=2
因为椭圆和抛物线都关于y轴对称,
所以,点M和点N关于y轴对称
即,两点的纵坐标相等
又,直线MN过抛物线的焦点
所以,M和N的纵坐标=p/2
所以,p^/2+p^/2=2
即,p^=2
又,p>0
解得,p=√2
所以,抛物线方程为 x^=2√2y
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1为何提取叶绿素时干材料一定要用80%的丙酮,新鲜材料却可用无水丙酮?
- 2小心翼翼(近义词);
- 3wo de dian nao wei shen me zhi neng da pin yin
- 4请写出思路分析、解题过程及总结(请各位高手帮帮忙,急用)
- 5论语八则当中指出学与思的辩证关系的一则是哪一则?
- 6a=2的100次方+38的3次方-2,证明a能否被37整除
- 7原子第一层俩电子,第2层8个,那第三层呢?
- 8已知线段AB,延长AB到C,使BC=13AB,D为AC中点,DC=2cm,则线段AB的长度是( ) A.3 B.6cm C.4cm D.3cm
- 9:若有定义:inta[5]={1,2,3,4,5};则语句a[1]=a[3]+a[2+2]-a[3-1];运行后a[1]的值为:
- 10降落伞落下像撒向天空的什么?