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题目
关于x的一元一次方程x²-ax+2a-1=0的两个实数根分别是x1和x2且x1²+x2²=7
求(x1-x2)²的值

提问时间:2020-07-22

答案
关于x的一元一次方程x²-ax+2a-1=0
的两个实数根分别是x1和x2
根据韦达定理
x1+x2=a,x1x2=2a-1
∴x²1+x²2=(x1+x2)²-2x1x2
=a²-2(2a-1)
=a²-4a+2
∵x²1+x²2=7
∴a²-4a+2=7
a²-4a-5=0
解得a=5或a=-1
又Δ=a²-4(2a-1)=a²-8a+4
a=5时Δ=25-40+4=-110
a=5舍去
∴a=-1
∴x1+x2=-1,x1x2=-3
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=13
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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