题目
在等比数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn.若数列{Sn+
1 |
2 |
提问时间:2020-07-22
答案
当公比为1时,Sn=n,数列{Sn+
}为数列{n+
}为公差为1的等差数列,不满足题意;
当公比不为1时,Sn=
,∴Sn+
=
+
,Sn+1+
=
+
∴
=
=
=q+
∵数列{Sn+
}是等比数列
∴-q2+4q-3=0
∵q≠1,∴q=3
∴Sn=
=
=
(3n−1)
故答案为:
(3n−1)
1 |
2 |
1 |
2 |
当公比不为1时,Sn=
1−qn |
1−q |
1 |
2 |
1−qn |
1−q |
1 |
2 |
1 |
2 |
1−qn+1 |
1−q |
1 |
2 |
∴
Sn+1+
| ||
Sn+
|
2qn+1+q−3 |
2qn+q−3 |
q(2qn+q−3)−q2+4q−3 |
2qn+q−3 |
−q2+4q−3 |
2qn+q−3 |
∵数列{Sn+
1 |
2 |
∴-q2+4q-3=0
∵q≠1,∴q=3
∴Sn=
1−qn |
1−q |
1−3n |
1−3 |
1 |
2 |
故答案为:
1 |
2 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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