已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程l，若不存在说明理由． - 超级试练试题库

题目

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程l，若不存在说明理由．

提问时间：2020-07-22

答案

圆C化成标准方程为（x-1）²+（y+2）²=9，假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）．
∵CM⊥l，即k_CM•k_l=

b+2

a−1

×1=-1
∴b=-a-1
∴直线l的方程为y-b=x-a，即x-y-2a-1=0
∴|CM|²=（

|1+2−2a−1|

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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