题目
已知函数y=a^x,(a>1)的定义域值域相同都是[m,n],求a的取值范围?
提问时间：2020-07-22
答案
题目等价于：y=x与y=a^x有两个交点.
只需要找出临界条件,即y=a^x与y=x相切即可
下面用到导数
对y=a^x求导,
y'=a^xlna
过（x0,y0)的切线为：
y-y0=a^x0lna(x-x0)
这条直线就是y=x
解出：a=e^(1/e)
所以只需要：a∈(1,e^(1/e))
只需要找出临界条件,即y=a^x与y=x相切即可
下面用到导数
对y=a^x求导,
y'=a^xlna
过（x0,y0)的切线为：
y-y0=a^x0lna(x-x0)
这条直线就是y=x
解出：a=e^(1/e)
所以只需要：a∈(1,e^(1/e))
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点