题目

设函数f x 是定义在r上的奇函数且f（x+y）=fx+fy,f0.5=1,求f0及f1的值.
求证函数y=fx是奇函数.如果f4x+f2-x小于2,求x的取值范围
第一题没说清楚啊

提问时间：2020-07-21

答案

取y=-x,f（0）=f（x）+f（-x）
当x=y=0时,f（0）=f（0）+f（0）,f（0）=0
所以f（x）+f（-x）=f（0）=0
f（x）=-f（-x）,所以f（x）为奇函数,f（1）=f（0.5）+f（0.5）=1+1=2
f（4x）+f（2-x）=4f（x）+f（2）+f（-x）=3f（x）+f（2）
f（2）=f（1）+f（1）=4
f（4x）+f（2-x）=3f（x）+f（2）=3f（x）+4<2
f（x）<-2/3解到这感觉条件不足没法解下去了