题目

已知tanα、tanβ是方程x²+4x+3=0的两根,求3cos²（α+β）+sin（α+β）cos（α+β）的值
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提问时间：2020-07-21

答案

tanαtanβ=3 tanα+tanβ=-4
tan（α+β）=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-4/-2=2
3cos²（α+β）+sin（α+β）cos（α+β）
=【3cos²（α+β）+sin（α+β）cos（α+β）]/【sin(α+β)²+cos(α+β)²】
=[3+tan（α+β）]/[tan²(α+β)+1]
=5/5
=1