题目

1：用反证法证明：已知a与b均为有理数,且√a与√b都是无理数,证明√a+√b都是无理数.
2：试证当n为自然数时,f（n）=3∧（2n+2）-8n-9能被64整除.
√（根号）,∧（次方）.
随便解其中一个.

提问时间：2020-07-21

答案

2 可用数学归纳法证明.
当n=1时成立
假设当n=k时f（n）=3∧（2n+2）-8n-9是64的倍数,当n=k+1时
f(k+1)-f(k)=3∧(2k+2)*(9-1)-8
=8*(9∧(k+1)-1)
=8*(9-1)*(9∧k-9∧(k-1)+9∧(k-2)...)
也是64的倍数