题目
函数f(x)=sin²x+根号3 sinxcosx在区间【π/4,π/2】上的最大值是
我得根号3
我得根号3
提问时间:2020-07-21
答案
f(x)=sin²x+√3sinxcosx
=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1/2
=sin(2x-π/6)+1/2
x∈[π/4,π/2]
π/3≤2x-π/6≤5π/6
所以f(x)的最大值是1+1/2=3/2
=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1/2
=sin(2x-π/6)+1/2
x∈[π/4,π/2]
π/3≤2x-π/6≤5π/6
所以f(x)的最大值是1+1/2=3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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