题目

如何证明根号2的根号2次方是无理数
如题!不准灌水不准秀下限,首先无理数的无理数次方可以是有理数,不能直接用这个“公理”证明.我需要的是如何证明“有理数的根号二次方不能是有理数”,如果不可,那么告诉我证明使用什么定理什么公式,本人高二水平所以请把定理讲详细点

提问时间：2020-07-21

答案

“有理数的根号二次方不能是有理数”反例：0^{2^{1/2}},1^{2^{1/2}}都是有理数当然除此之外没有别的反例了,但证明很困难如果你只有高二水平,那么就不用考虑这个问题了,我可以把结论给你,但你至少得学过一部分代数和...