题目

解关于x的一元二次方程(x²+3x-4)²+(2x²-7x+6)²=（3x²-4x+2）²

提问时间：2020-07-21

答案

(x²+3x-4)²+(2x²-7x+6)²=（3x²-4x+2）²
(x²+3x-4)²=（3x²-4x+2）² - (2x²-7x+6)²
(x²+3x-4)²= [(3x²-4x+2) + （2x²-7x+6）][（3x²-4x+2） - (2x²-7x+6)]
(x²+3x-4)²=(5x²-11x+8)(x²+3x-4)
(x²+3x-4)² - (5x²-11x+8)(x²+3x-4)=0
[(x²+3x-4)-(5x²-11x+8)](x²+3x-4)=0
(-4x²+14x-12)(x²+3x-4)=0
x²+3x-4 = 0 或 -4x²+14x-12 =0
(x-1)(x+4)=0 或 (2x -3)(x-2)=0
x=1 或 -4 或 x=3/2 或 2
x= 1 或 -4 或 3/2 或 2