题目
已知关于x的方程sinx+cosx=a的解集是空集,则实数a的取值范围是 ___ .
提问时间:2020-07-21
答案
方程化简为:
sin( x+
)=a
即 sin( x+
)=
若没有解集,那么
>1或
<-1
解得 a>
或a<-
;
故答案为:(-∞,-
)∪(
,+∞)
2 |
π |
4 |
即 sin( x+
π |
4 |
| ||
2 |
若没有解集,那么
| ||
2 |
| ||
2 |
解得 a>
2 |
2 |
故答案为:(-∞,-
2 |
2 |
利用两角和的正弦函数化简方程sinx+cosx=a为:
sin( x+
)=a 解集是空集,
就是a不在[-
,
]区间内,求出即可.
2 |
π |
4 |
就是a不在[-
2 |
2 |
三角函数的最值;空集的定义、性质及运算.
本题考查三角函数的最值,空集的概念,考查计算能力,解题的关键是:a不在[-
,2
]区间内.是基础题.2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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