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题目
现有铝合金窗框材料8米,准备用它做一个如图所示的长方形窗架(窗架宽度AB必须小于窗架的高度BC).已知窗台距离房屋天花板2.2米.设AB为x米,窗架的总面积为S平方米.试写出S与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围.

提问时间:2020-07-21

答案
设窗架的宽AB为x米,长为
8−3x
2
米,
则窗户的总面积S=x•
8−3x
2
=-
3
2
x2+4x,
∵窗架宽度AB必须小于窗架的高度BC,
∴x<
8−3x
2

解得:x<
8
5

∵窗台距离房屋天花板2.2米,
8−3x
2
<2.2,
解得:x>1.2,
∴自变量x的取值范围1.2<x<
8
5

答:S与x的函数关系式为S=-
3
2
x2+4x.(1.2<x<
8
5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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