题目

2的2011次方+2011的2次方的和除以7的余数是多少?请注明过程,

提问时间：2020-07-21

答案

注明：括弧里数字表示角标,例如2 （2011）等于2的2011次方；
主要问题点在2 （2011）上,对于2（n）被7除,因为2（3）=7+1,发现存在如下规律:
2（3）=7+1------------------------------------余1
2（4）=2*2（3）=7*2+2---------------------余2
2（5）=2*2（4）=7*4+4---------------------余4
2（6）=2*2（5）=7*8+8=7*9+1------------余1,至此发现,2的幂每增加3,余数在1、2、4循环一次,而且在幂是3的倍数时,即3、6、9、12.3n时,余数为1,那么,可以得出2 （2011）/7余数为2；
对于20112/7的余数就不必说了吧,最终得出题目答案为6