题目

有一个自然数,它的最小的两个约数之和是4,最大的两个约数之和是100.求这个自然数.
我只知道最小2个约数是1、3,最大是72、25,
还要写出最终答案。

提问时间：2020-07-21

答案

75.
设该自然数为N,它的最小的两个约数之和是4,故最小的两个约数一定是1和3,由于3是N除1以外的最小约数,故N是3的倍数,且不能被2整除,另一方面,一个数的最大约数一定是它本身,如果x仅次于N的最大的约数,则3x也是它的约数,故N=3x,由题的条件得3x+x=100,解得x=25,N=75.