题目
一道数列题目
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a2²+a3²=a4²+a5²,S7=7,求数列{an}的通项及前n项和sn
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a2²+a3²=a4²+a5²,S7=7,求数列{an}的通项及前n项和sn
提问时间:2020-07-21
答案
设a1 d 为首项及公差
a4^2-a2^2+a5^2-a3^2=0
(a4-a2)(a4+a2)+(a5-a3)(a5+a3)=0
(2d)(2a1+4d)+(2d)(2a1+6d)=0
2d(4a1+10d)=0
d(2a1+5d)=0
得d=0或 2a1+5d=0 ...(1)
s7=7a1+(1+2+3+4+5+6)d=7a1+21d=7
a1+3d=1 .(2)
(1)(2)得 d=2
a1=-5
an=-5+(n-1)*2 =2n-7
Sn=na1+(1+n-1)*(n-1)/2 *2=-5n+n(n-1)=-5n+n^2-n=n^2-6n
a4^2-a2^2+a5^2-a3^2=0
(a4-a2)(a4+a2)+(a5-a3)(a5+a3)=0
(2d)(2a1+4d)+(2d)(2a1+6d)=0
2d(4a1+10d)=0
d(2a1+5d)=0
得d=0或 2a1+5d=0 ...(1)
s7=7a1+(1+2+3+4+5+6)d=7a1+21d=7
a1+3d=1 .(2)
(1)(2)得 d=2
a1=-5
an=-5+(n-1)*2 =2n-7
Sn=na1+(1+n-1)*(n-1)/2 *2=-5n+n(n-1)=-5n+n^2-n=n^2-6n
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1★★★★★★英语翻译:我们现在要搭观光车去目的地吗?
- 2等物质的量的稀HCl和稀H2SO4各100ml分别加入等质量的铁粉
- 3请各位英语高手帮忙修改一下语法的错误、、、
- 4两个相同的圆柱形容器底面内直径为8cm高为12cm如果里面装水的高度都为5cm两个容器内共装水几毫升谢谢了
- 523个不同的正整数的和是4845,问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少?
- 6计算丨-2丨+(根号2+1)0次方+(-1/3)-1次方+tan60° 根号8+根号3tan30°-丨1-根号2丨-(2012-π)0次方
- 7蓝色洋娃娃,玩具熊,飞机,机器人,风筝的英语
- 8能导电的物质都有什么?
- 9使用某装置进行实验时,将滴管中的物质挤入烧瓶中,然后打开止水夹,可以观察到烧瓶内产生美丽的喷泉.
- 10化简 根号8+根号18=根号72
热门考点