题目

如图的数阵是由一些奇数排成的．

（1）如图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为x）
（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数；
（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？

提问时间：2020-07-20

答案

（1）设第一行第一个数为x，则其余3个数依次为x+2，x+8，x+10．
（2）根据题意得：x+x+2+x+8+x+10=200，
解得：x=45，
∴这四个数依次为45，47，53，55．
答：这四个数依次为45，47，53，55．
（3）不存在．
∵4x+20=420，
解得：x=100，
为偶数，不合题意，故不存在．