题目

求救解.抛物线y等于ax平方加bx加c与y轴交于点a(负3,0),对称轴x等于负一顶点c的x轴的距离为2,求此抛物线的表达式为?

提问时间：2020-07-20

答案

“与Y轴将于点A(0,-3)”吗?
对称轴X=-1,顶点到X轴距离为2,
∴顶点坐标为(-1,2)或(-1,-2),
①当顶点为(-1,2)时,
Y=a(X+1)^2+2,又过A(0,-3),
∴-3=a+2,a=-5,
∴Y=-5(X+1)^2+2,
即：Y=-5X^2-10X-3.
②当顶点为(-1,-2)时,
Y=a(X+1)^2-2,过A(0,-3),
∴-3=a-2,a=-1,
∴Y=-(X+1)^2-2,
即Y=-X^2-2X-3.

“与X轴交于点A(-3,0)”的话：
①Y=a(X+1)^2+2过A(-3,0),0=4a+2,a=-1/2,
Y=-1/2(X+1)^2+2=-1/2X^2-X+3/2,
②Y=a(X+1)^2-2,过A(-3,0),0=4a-2,a=1/2,
Y=1/2(X+1)^2-2=1/2X^2+X-3/2.

请检查题目,对照应用.