题目
在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于( )
A. 2n+1-2
B. 3n
C. 2n
D. 3n-1
A. 2n+1-2
B. 3n
C. 2n
D. 3n-1
提问时间:2020-07-20
答案
因数列{an}为等比,则an=2qn-1,
因数列{an+1}也是等比数列,
则(an+1+1)2=(an+1)(an+2+1)
∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2
∴an+an+2=2an+1
∴an(1+q2-2q)=0
∴q=1
即an=2,
所以sn=2n,
故选C.
因数列{an+1}也是等比数列,
则(an+1+1)2=(an+1)(an+2+1)
∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2
∴an+an+2=2an+1
∴an(1+q2-2q)=0
∴q=1
即an=2,
所以sn=2n,
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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