题目

如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD放置在第一象限，且AB∥x 轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，则▱ABCD的面积为（　　）

A. 8
B. 10

5

C. 5
D. 5

5

提问时间：2020-07-19

答案

根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A，当移动距离是7时，直线经过D，在移动距离是8时经过B，则AB=8-4=4，当直线经过D点，设交AB与N，则DN=22，作DM⊥AB于点M．∵y=-x与x轴形成的角是45°，又∵AB∥x轴，...

根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A，当移动距离是7时，直线经过D，在移动距离是8时经过B，则AB=8-4=4，当直线经过D点，设交AB与N，则DN=2

2

，作DM⊥AB于点M．利用三角函数即可求得DM即平行四边形的高，然后利用平行四边形的面积公式即可求解．

本题考点：动点问题的函数图象．

考点点评：本题考查了函数的图象，根据图象理解AB的长度，正确求得平行四边形的高是关键．