题目

化简题
（3）根号3sin2分之x+cos2分之x
（4）1-tan12分之5π（分母）tan4分之5π+tan12分之5π(分子）
运用两角和与差的正弦，余弦和正切公式（三角恒等变换）
sin（α±β）＝sinαcosβ±cosαsinβ(S（α±β））
cos（α±β）＝cosαcosβ -+sinαsinβ(C（α±β））

提问时间：2020-07-19

答案

（3）√3sin(x/2)+cos(x/2)
=2{[√3sin(x/2)]/2+[cos(x/2)]/2}
=2[sin(x/2)*cos(π/6)+cos(x/2)*sin(π/6)]
=2sin(x/2+π/6)
（4）[tan(5π/4)+tan(5π/12)]/[1-tan(5π/12)]
=[tan(π/4)+tan(5π/12)]/[1-tan(5π/12)]
=[tan(π/4)+tan(5π/12)]/[1-tan(π/4)*tan(5π/12)] (因为tan(π/4)=1)
=tan(π/4+5π/12) （用到公式 tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)）
=tan(2π/3)
=-√3