题目

以抛物线y²=-8x的焦点为圆心，并且与此抛物线的准线相切的圆的方程为（　　）
A. （x-1）²+y²=4
B. （x-2）²+y²=16
C. （x+2）²+y²=4
D. （x+2）²+y²=16

提问时间：2020-07-18

答案

抛物线y²=-8x的焦点（-2，0），准线方程为：x=2，
∴以抛物线y²=-8x的焦点为圆心，并且与此抛物线的准线相切的圆的半径是4，
∴以抛物线y²=-8x的焦点为圆心，并且与此抛物线的准线相切的圆的方程为；（x+2）²+y²=16，
故答案选 D．