∵F₁，F₂是椭圆C

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F₁的直线l与C交于A，B两点，AB⊥AF₂，|AB|：|AF₂|=3：4，如图：
∴不妨令|AB|=3，|AF₂|=4，再令|AF₁|=x，由椭圆的定义得：|AF₁|+|AF₂|=2a，①|BF₁|+|BF₂|=2a②
①+②得：x+4+3-x+5=4a，
∴a=3，x=2．
在Rt△F₁F₂A中，|F1F2|2=|AF1|2+|AF2|2，
∴4c²=4+16=20，
∴c=

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