题目

已知a，b是不相等的正实数，求证：a³+b³＞a²b+ab²．

提问时间：2020-07-18

答案

证明：法一：（分析法）a3+b3＞a2b+ab2 成立，只需证（a+b）（a2-ab+b2）＞ab（a+b）成立．又因为a＞0，故只需证a2-ab+b2＞ab成立，而依题设a≠b，则（a-b）2＞0显然成立，由此命题得证．法二：（综合法）∵a≠b，∴...