题目
已知双曲线的中心在原点且一个焦点是F（
，0），直线y=x-1与其相交于M，N两点．若MN的中点横坐标为−
，则此双曲线的方程为______．
| 7 |
| 2 |
| 3 |
提问时间：2020-07-18
答案
设双曲线方程为x2a2-y2b2=1．将y=x-1代入 x2a2-y2b2=1，整理得（b2-a2）x2+2a2x-a2-a2b2=0．由韦达定理得x1+x2=2a2a2−b2，则 x1+x22=a2a2−b2=-23．又c2=a2+b2=7，解得a2=2，b2=5，所以双曲线的方程是x22−y25＝1．...
先设出双曲线的方程，然后与直线方程联立方程组，经消元得二元一次方程，再根据韦达定理及MN中点的横坐标可得a、b的一个方程，又双曲线中有c2=a2+b2，则另得a、b的一个方程，最后解a、b的方程组即得双曲线方程．
双曲线的标准方程．
本题主要考查代数方法解决几何问题，同时考查双曲线的标准方程与性质等．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1请问现在完成时 already能放在句尾么?
- 2设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1． （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式； （Ⅱ）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．
- 3英语翻译
- 4nod的现在分词形式是
- 5什么什么不见{成语}
- 6二次根式练习题200道
- 7方程5y（2y-3）=（y+2）（y-2）-1
- 8为什么气体容易被压缩,液体固体不易被压缩?解释热胀冷缩
- 9直线AB,CD相交于点O,OE⊥OF,OC评分∠AOE,且∠BOF=2∠BOE,请你求出∠DOB的度数,快
- 10I hope all the precautions against air pollution, ________ suggested by the local government, will b
热门考点
- 1keep后加什么?to do 还是 do?
- 2could you forgive me 翻译
- 3表日期 8月15日 是 August 15th ,那8月21日 22日 23日 简写英文怎么说?
- 4某商店规定3个空汽水瓶可以换一瓶汽水,小明有16个空汽水瓶,则小明一共可以换到几瓶汽水
- 5两筐苹果,如果甲筐取出四分之一,乙筐取出八分之三,共取出27千克,如果甲筐取出8分之3,乙筐取出4
- 6Is he going to swim?肯定回答 will you go there?否定回答 I am learning Engish变否定句
- 7英语翻译
- 8《安恩与奶牛》文中安恩反复说 那头奶牛是不卖的 有何作用?
- 9能斯特方程中的z是什么意思?电极反应不同时,电极电势数值不同吗?
- 10The opposite of "be for" is "be a____"