题目

已知f(x)是定义域在R上的偶函数,并满足f(X+2）=-1/f(x),当2≤x≤3,f(x)=x,则f（105.5）等于

提问时间：2020-07-18

答案

f(x+2)=-1/f(x)
f(x+4)=-1/(f(x+2))=-1/(-1/f(x))=f(x)
f(x)是以4为周期的函数
f(105.5)=f(105.5-26*4)=f(1.5)
[f(x)偶函数]
=f(-1.5)=f(-1.5+4)=f(2.5)
[当2≤x≤3,f(x)=x]
=2.5